論主動土壓力與被動土壓力

論主動土壓力與被動土壓力

李廣信

清華大學 巖土工程研究所

主動土壓力與被動土壓力是支擋結構后土的兩種極限平衡狀態，說到土壓力就不能不提朗肯與庫倫及其土壓力理論。在土力學中有一個悖論，那就是精確的、嚴密的理論解往往都脫離實際；而另一些雖然理論上不嚴密，作了一些假設，半經驗的理論公式則較為實用。朗肯土壓力理論在理論上是無需假設的精確解，只要符合它所規定的邊界條件，庫倫理論、索科洛夫理論都可退化為朗肯土壓力公式。

朗肯土壓力理論最常見的邊界條件是：墻背豎直光滑，填土表面水平，同時也要求地基與填土間不存在摩擦，亦即也是光滑的。這顯然是脫離實際的，因為墻背與地基的摩擦力是有利于擋土墻穩定的。如為了符合朗肯理論而費工費料將它們抹平、潤滑，那個工程師肯定是有病。與此相似的還有普朗特地基承載力理論、單向壓縮固結理論等。前者要求基底光滑與無重介質，后者要求無限大荷載與瞬時加載。由于這些理論上精確的解答，在邊界條件上脫離實際，所以常常用經驗系數加以修正，或者根據實際條件加作些假設。

庫倫公式就是假設土體中的滑動面為平面（直線），這在理論上是近似的。但可以考慮墻背傾斜、墻背與填土的摩擦、填土表面不規則等一系列工程中的實際情況，因而具有更好的實用性。

在講到庫侖土壓力理論時，有人問：墻后的主動土壓力是墻體可能承受的最小的土壓力，為什么在所有假定滑動面對應的土壓力中，他又是最大的？被動土壓力是可能承受的最大土壓力，為什么它又是所有假定滑動面所對應的土壓力中最小的？

其實這里的問題在于前一種是現實的，后一種是虛擬的。

圖1 土壓力的庫倫理論

在圖1中，墻體不動時，對應的是靜止土壓力E0，當擋土墻離開土體位移時，墻上的土壓力不斷減少，直到出現滑動面1，這時對應的土壓力為E1。如果我們把這個滑動面灌漿粘接起來，而把墻體再離土移動，土壓力繼續減少，就會陸續出現滑動面2,3.....,對應的土壓力為E1,E1… 。無疑，第一次出現的滑動面所對應的土壓力最大，即E1=Ea。

如果從靜止狀態墻體推向土體，則其上的土壓力不斷增加，出現第一個滑動面1'時,對應的土壓力為E'1。如果把這個滑動面粘接起來，繼續努力推墻，將陸續出現滑動面2'，3'……，對應的土壓力為E'2， E'3… 。那么第一個滑動面對應的土壓力最小，亦即E'1=Ep。

土力學是一門很實際的學科，與現實生活聯系緊密。對于一些概念和原理，我們要善于聯想與比擬，這樣你就會得到很深刻的理解與感悟。

有時在餐桌上吃著吃著就飽了，并且是超飽，腰帶緊束，就感悟到了被動土壓力的滋味，暗地松開兩個扣眼，體會到主動土壓力的幸福。想到一些市井之徒，如水滸中的沒毛大蟲牛二之流，夏天里常把腰帶系在胯上臍下，讓鍋底般的肚皮露在上面。另一些上層人物，如我們的高級領導。則把腰帶提到乳上腋下，成為“齊胸褲”?；蛘吒纱嘤玫鯉О蜒澴拥跗饋?，估計都是為被動土壓力所逼的。

如果把自己當成一粒土，那么在人流和人群中，你常常會體會土力學的概念和原理。比如在大禮堂散場或散會的人流中，如果你想停一下，立刻就會感到滲透力的威力：你會在人們的正面擠壓與碰撞、側面的摩擦作用下身不由己，最后只好變成為“流土”了。

現在從清華到幾個火車站都要乘地鐵4號線。盡管早已年過古稀了，但鮮有為我讓座之幸。于是就有了理解土壓力的機會：在圓明園上車一路寬松，漸近于西直門，壓力增大，最后達到了被動土壓力的痛苦狀態；一到西直門，人們一涌而下，頓感主動土壓力的愉悅、寬松、舒展與自由。想到自己工作幾十年，無需坐班，到教室騎車不超過10分鐘，從未經歷上下班擠車之苦，真是身在福中不知福。而推己及人，我夫人當年是要天天擠公交車的，有一年冬天，她不穿條絨大衣了，換了一件尼龍綢的羽絨服，說這樣擠車容易。我就講解說，這是由于減小了摩擦角，被動土壓力就小多了?？上寝r學院學畜牧的，在市奶牛處工作，所以估計我這么淵博的土力學知識都對牛彈琴了。

現在看小外孫女，每天起早上學，下午回來做作業，晚上和周末上英語班、舞蹈班、鋼琴班，看她那瘦瘦的樣子，是深陷于被動土壓力狀態了?；叵胱约旱耐?，經常吃不飽是現在的孩子們所不知的，但那時的寬松卻是很值得懷念的。當時我們的小學在哈爾濱的松花江邊，我大約會有1/3的時間是逃學的：到市場聽說書，租看一分錢兩本的小人書，折個柳條江邊釣魚。這當然會受到家長與老師的制裁，結果是大約另有1/3的時間被趕到教室門外聽課。前幾年一個大學同學見到我，說當年總看你在看小說。這也是事實，60年代清華圖書館的小說和雜書我幾乎全都看過?？梢娔菚r也并不緊張，處于主動土壓力狀態。結果是將近畢業時，人家都超齡退團了，我才在逼近25周歲之前光榮加入了中國共青團。結果現在成了“雜家”。

在歐美國家，社會與家庭都很自由寬松。孩子們以玩為主；商店周末休息，員工可能去旅游了。有一次我在美國去一個超市，幾個員工先是客氣的向我抱歉，然后樂呵呵地發給我一張傳單，原來是工會組織罷工了，也并沒有劍拔弩張的氣氛。而我國的“中國制造”背后則折射出農民工處于被動土壓力的艱辛。

京劇“失街亭”中，諸葛亮有一句唱詞“我本是臥龍崗散淡之人”；胡志明有兩句詩是“自甘清淡精神爽，從容處事日月長?！边@都是道家的一種“道法自然”的主動土壓力心態。本來諸葛亮盡可以“散淡”下去，在臥龍崗上“采菊東籬下，悠然見南山”的?？伤ネ侗剂藙?，結果是東征西戰，日理萬機，鞠躬盡瘁，最后只能是“死而后已”了。周恩來又何嘗不是如此，把自己弄進被動土壓力狀態，精疲力竭，過勞而死。

現在有些教授，在作學問之外用的功夫似乎太多：跑項目，奔獎勵；大學市場化，教授官僚化。無盡的溝通、交往、喝酒、包裝與忽悠；不斷地追求杰青、長江、百人，最后是院士。而某些院士則是無事不攬，無所不通，無職不兼，無會不到，真替他們勞累。很懷念我的導師黃文熙以及陳仲頤、周鏡。汪聞韶等老一輩學者們的儒雅與從容。近年來知識分子似乎在從主動土壓力向被動土壓力挺進。

在體育運動中，太極與瑜伽都是從容而悠長的，而一些競賽與對抗的項目則是短促而劇烈。所以深山方丈與世外道者均長壽，而拳擊和足球運動員則常猝死。這也是由于狀態與心態的不同吧。

回顧歷史，治國的土壓力理論也是很重要的。秦代是一個偉大的時代，“秦王掃六合，虎視何雄哉，揮劍決浮云，諸侯盡西來”。但秦幾代都奉行法家，商鞅、李斯都實行“先軍政治”，窮兵黷武，不斷征戰。動輒興兵百萬，戰線越拉越長。以一兵十夫計，民眾的負擔情何以堪？對內又實行嚴刑峻法，輕罪重罰，實行連坐，結果是“赭衣塞路，囹圄成市”，全國的多數人成了犯人。統一六國后，北拒匈奴，屯兵幾十萬；建阿房宮、筑長城、修驪山墓。僅驪山大墓最多用民夫80萬?，F在看秦始皇的兵馬俑殉葬坑確是壯觀，被譽為世界第八大奇跡。但想象一下，2000多年前，僅一處殉葬坑就如此規模，整個陵園會有多大？這需何等的勞力、何等財力、何等的暴政？所以法家歷來實行的是被動土壓力政策：緊縮、擠壓、暴政，最后只能是崩潰。結果是陳勝吳廣揭竿而起，短命的秦朝應聲而亡。

漢統一中國，戰亂過后，民生凋敝。漢初的文帝、景帝與竇太后信奉道家的“無為而治”，一改秦代的剛硬性政策，順應自然，休養生息，輕徭薄賦，恢復經濟，不過多干擾民眾。形成了所謂的“文景之治”的盛世，也為后來的漢武帝的開疆拓土打下了經濟基礎。道德經里有一句“治大國如烹小鮮”，就是說治理大國不能急燥，不宜亂來，更不能瞎折騰。

漢武帝也是一代天驕，征討匈奴，開疆拓土。但征伐太過。在其后期的《輪臺罪己詔》中對于窮兵黷武，勞民傷財表示了悔意。但似乎尚不能說武帝實行的是法家政策，其實他是“罷黜百家，獨尊儒家”。

儒家與道家、法家是有區別的。據說有一次孔子去拜訪老子，請教修身治國平天下之道。當時老子已經很“老”了，他聽明來意后，張開嘴讓孔子看，然后問：牙還有嗎？子曰：鮮亦；再問：舌頭還有嗎？尚健在。于是孔子道謝告辭。他明白了“兵強則滅，木強則折”，以柔克剛的道理，于是創立了儒家。儒者柔也，主張克己復禮，中庸之道，用現在時髦的話，就是要和諧。儒家不主張法家嚴刑峻法的剛硬性政策，但也不是完全“道法自然”“無為而治”，而是加上了君臣父子，仁義禮智信一系列約束條件，幾千年來為統治者所喜愛。所以它似乎提倡土力學中的靜止土壓力狀態，中庸之道，己所不欲，勿施于人。所以在歷史上凡是要造反，要革命，要改變現狀的，都要打倒孔老二。五四運動如此，文化大革命也如此。但正如魯迅所說：封建的統治就像一把破椅子，沒坐上時，要推翻它，一旦自己坐上了，就要鞏固它了。在“文革”后期，四人幫大搞評法批儒，法家紅了半邊天?？墒前芽桌隙袅?，有沒有什么替代，社會沒了信仰，沒了規范。于是就又建孔子學院，大搞國學。在“社會主義核心價值觀”中，也包含了“和諧、誠信、友善”這樣的儒家思想?？梢娙寮沂恰熬S穩”的需要。

中國王朝的更替，短命者不足百年，長壽的300-400年，距離“萬歲”還差得很遠。所以黃炎培提出了“其興也勃，其亡也忽”的問題，看來毛澤東也遠未解決。但這其實這是一個土力學的問題。

在王朝建立之前，通常有幾十年到幾百年的戰亂，結果是一個王朝被推翻，接著一個個亂世英雄走馬燈似的更替，社會財產再分配，權利與財富重新洗牌：“昔日王謝堂前燕，飛入尋常百姓家”。田地荒蕪，人口銳減，經濟崩潰。所以說“興，百姓苦；亡，百姓苦”。當一個新的王朝建立之初，大片無主的土地荒廢，人煙稀少，矛盾緩解，社會處于主動土壓力狀態，經濟快速恢復發展，農民生產積極性很高。很快出現了天下大治：政局穩定，經濟繁榮，文化昌盛，人口劇增，國力富強。但幾乎在此同時，皇族、功臣、權貴也開始聚斂財富。如果當權者眼光遠一些，會加以抑制，如康熙就下詔停止跑馬圈地，清朝延續了近300年；而元朝的統治者就目光短淺，使民族矛盾和階級矛盾加劇，百年而亡。

作為統治者的皇族與特權們一方面盤剝斂財，一方面快速繁殖，娶十幾個老婆，生上百個子女，呈幾何級數增加?；识?、官二代，三代… 迅速繁衍，財富也迅速集中，貧富差距加大，徭稅加重，基尼系數增大到民不聊生了，達到被動土壓力值，社會就崩潰了，又要重新洗牌了。

這是一個專制的獨裁的社會的鐵的規律，不是明君良相所能改變的。解決的方法似乎是從體制上來認識，那就是要有能夠緩解社會內應力，釋放過大土壓力社會機制。

以上的土壓力有點論的太遠了。其實主動土壓力也是不穩定狀態，稍微松弛就會解體、崩塌。流滑。所以還需要一定的約束，一定的安全系數。