基于經典土壓力理論分析邊坡支護結構巖土荷載計算方法

由經典土壓力理論擴展而成的邊坡支護結構巖土荷載計算方法的分析

方玉樹              

（后勤工程學院，重慶  400041）

       （據《重慶建筑》2015年1期“邊坡支護結構巖土荷載計算若干問題探討”一文修改）

提要：為計算不符合朗金條件和庫倫條件的邊坡支護結構巖土荷載，相關規范提供了由經典土壓力理論擴展而成的巖土荷載計算方法。研究表明，這些方法在巖土荷載方向、在巖坡上填土時巖石坡面視為滑面的條件、考慮與不考慮地震力的巖土荷載公式之間的關系、地下水形成滲流時的土體荷載計算、有潛在滑動面邊坡樁板式擋墻巖土荷載計算等方面存在一些問題，導致其實際適用范圍明顯縮小。

關鍵詞：巖土荷載計算，建筑邊坡支護結構，巖土荷載方向，地震力，滲流，系統錨桿，錨桿擋墻

0  引言

眾所周知，經典的朗金土壓力理論要求墻背直立光滑、填土面水平，經典的庫倫土壓力理論要求填土無粘聚力、破裂面是通過墻踵的平面、填土面是平面；因相應公式只涉及一種土的一組物理力學參數且不涉及水壓力和地面荷載，經典土壓力理論實際上還需要填土均質、填土面無附加荷載、填土內無地下水等條件。因此，經典土壓力理論適用范圍很窄。

為此，一些研究者對經典土壓力理論進行擴展，給出由經典土壓力理論擴展而成的邊坡支護結構巖土荷載計算方法 [1~8]，擴展的力度極大：產生荷載的材料從填土擴展到各種原生土、各種巖石及它們的組合（相應材料性質從均質擴展到非均質，從無粘聚力或極小粘聚力擴展到極大粘聚力）；荷載的來源從單一的填土擴展到地面荷載、地下水、地震；支擋結構從重力式擋墻擴展到包括系統錨桿在內的各種支護結構。這些方法基本上已經列入各個版本的國標《建筑邊坡工程技術規范》（以下稱國標《邊坡規范》）和國標《建筑地基基礎設計規范》（以下稱國標《地基規范》），因而在實際工程中廣泛采用。

本文就這些方法在巖土荷載方向、在巖坡上填土時巖石坡面視為滑面的條件、考慮與不考慮地震力的巖土荷載公式之間的關系、地下水形成滲流時的土體荷載計算、有潛在滑動面邊坡樁板式擋墻巖土荷載計算等方面存在的問題進行分析并提出建議。

1  巖土荷載方向

1.1  錨噴支護時的巖土荷載方向

國標《邊坡規范》13版在計算支護結構巖土荷載時對錨噴支護和其它支護不加區分，巖土荷載方向與坡面法向的夾角均取墻背摩擦角，這種做法是不正確的。

采用錨噴支護時，支護結構不存在墻背，滑動楔體只有內滑面（位于巖土體中的滑面）、沒有外滑面（巖土體與擋墻的接觸面，即墻背），而沒有墻背就沒有墻背摩擦角，因而巖土荷載方向與坡面法向無關，其與坡面法向的夾角不可能是墻背摩擦角。實際上，巖土壓力這個概念本身就是建立在有墻背的基礎上，因為沿法向作用在一個面上的力才能稱為壓力。

在進行錨桿設計時又只采用計算出的巖土壓力的水平分力，這進一步偏離了力平衡的要求。

這種做法也與國標《邊坡規范》13版自身采用局部錨桿支護不穩定塊體的下列驗算公式矛盾：

式中：A——滑面面積；c——滑面粘聚力；f——滑面摩擦系數；、——不穩定塊體自重沿滑動方向和滑面法向的分力；，——單根錨桿軸向拉力沿抗滑方向和滑面法向的分力；——錨桿鋼筋抗拉安全系數。在這個公式里，錨桿支護力的方向是指向內端的錨桿軸向，這意味著作為錨桿支護力反力的巖石荷載方向是指向外端的錨桿軸向。而系統錨桿和局部錨桿的區別僅僅是范圍大小不同而已，況且高邊坡中規模較大的不穩定塊體規模還可能超過矮邊坡中與邊坡同高的滑體，二者的巖土壓力方向設定本應一致。

1.2  坡面傾斜、坡頂水平、無超載時的巖土荷載方向

國標《邊坡規范》13版在計算坡面傾斜、坡頂水平、無超載情況（無論有無外傾結構面）巖土壓力時將巖土壓力方向定為水平（圖1），這是不正確的。

圖1  坡面傾斜、坡頂水平、無超載的邊坡計算簡圖

所有力學計算均應建立在力平衡的基礎上，而擋墻的抗力就是擋墻巖土荷載的反力。在有擋墻支擋、墻背即為坡面的情況下，建立巖土楔體的力平衡方程時必須先視墻背為滑面或光滑面。無論視墻背為滑面還是光滑面，坡面傾斜時，巖土壓力反力一般不是水平方向。

坡面傾斜時將巖土壓力方向定為水平的做法也與國標《邊坡規范》13版自身的另三個巖土壓力公式（1.墻背傾斜、坡頂傾斜、有超載、無外傾結構面情況巖土壓力公式；2.墻背傾斜、坡頂傾斜、有超載、沿非緩傾的外傾結構面滑動情況巖石壓力公式；3.墻背傾斜、坡頂傾斜、無超載、沿填土與巖石界面滑動情況下的土壓力公式）矛盾，在那三個公式里，巖土壓力方向與墻背法向夾角均為墻背摩擦角，而坡面傾斜、坡頂水平、無超載、無外傾結構面情況下的巖土壓力公式是這三個公式中第一個公式（墻背傾斜、坡頂傾斜、有超載、無外傾結構面情況下的巖土壓力公式）的特例，二者的巖土壓力方向設定本應一致；坡面傾斜、坡頂水平、無超載、有外傾結構面情況下的巖土壓力公式是這三個公式中第二個個和第三個公式（墻背傾斜、坡頂傾斜、有超載、有外傾結構面情況巖土壓力公式和墻背傾斜、坡頂傾斜、無超載、沿填土與巖石分界面滑動情況下的巖土壓力公式）的特例，前者與后二者的巖土壓力方向設定本應一致。

巖土壓力方向的設定是巖土壓力公式推導的基礎，巖土壓力方向不正確，導致巖土壓力公式對坡面傾斜邊坡不適用。經計算，當結構面內摩擦角為25°，粘聚力為0，結構面傾角為30°，仰斜式擋墻墻背傾角為60°，墻背摩擦角為0時，方向設為水平時的巖土壓力系數為0.101，方向設為墻背法向的巖土壓力系數為0.123，據此，前者巖土壓力少算了17.89%。

顯然，坡面傾斜時將巖土壓力方向定為水平這種做法只適用于采用抗滑樁對滑體進行支護而滑體如同一塊鐵板完整性極高、抗拉強度極大（從而樁前滑體不可能從設樁處拉開而后滑動）的情形。

1.3  滑面為外傾結構面時的巖石荷載方向

國標《地基規范》11版也對滑面為外傾結構面時的巖石荷載方向有所涉及，規定：“對單結構面外傾邊坡作用在支擋結構上的推力，可根據楔體平衡法進行計算，……，具有兩組或多組結構面的交線傾向于臨空面的邊坡，可采用楔形體分割法計算楔體的下滑力”。結合相應條文說明中的算例可知，滑面為外傾結構面時的巖石荷載方向取與滑面（或滑面交線）平行。這樣的規定是不正確的。

所有力學計算均應建立在力平衡的基礎上，而擋墻的抗力就是擋墻巖土荷載的反力。在有擋墻支擋的情況下，建立巖土楔體的力平衡方程時必須先視墻背為滑面或光滑面。無論視墻背為滑面還是光滑面，巖土壓力反力（擋墻抗力）方向都不與滑面平行。

將巖土壓力方向定為與滑面平行的做法也與國標《地基規范》11版自身的有限范圍填土情況下的土壓力公式矛盾，在那個公式里，巖土壓力方向與墻背法向夾角為墻背摩擦角，而充當滑面的土巖界面同樣是結構面，滑面為外傾結構面時的巖石壓力方向與滑面為外傾結構面時的土壓力方向設定本應一致。

2  在巖坡上填土時巖石坡面視為滑面的條件

在巖坡上填土時，巖石坡面成為人為的結構面，其強度參數低于填土，當傾角大到一定程度時可能成為滑動楔體的滑面。巖石坡面成為滑動楔體滑面的情況在國標《邊坡規范》和國標《地基規范》中稱為有限范圍填土情況。長期以來，國標《邊坡規范》和國標《地基規范》一直將巖石坡面視為滑面的條件定為巖石坡面陡于填土破裂面或巖石坡面傾角大于（為填土內摩擦角）（后一條件相當于把填土破裂面傾角固定為）。這種做法是不正確的。

巖石坡面是否充當滑面不僅與其傾角有關，還與其強度參數有關。因巖石坡面摩擦角小于填土摩擦角，陡于填土破裂面的巖石坡面也可能是滑面。很多填土沿傾角不大的外傾基巖面滑動的實例早就說明了這一點。由此可見，完全將巖石坡面傾角小于或等于填土破裂面傾角的情形排除在有限范圍填土情況之外可能導致土壓力計算結果不是最大值從而帶來安全隱患。

順便指出，國標《地基規范》把填土破裂面傾角固定為的規定是不正確的，因為：由經典的庫倫土壓力理論可知，墻背傾斜或土體表面傾斜時土體破裂角不是。

如果硬要按照土壓力概念對有限范圍填土情形的支護結構巖土荷載做出規定，就應作出如下規定：

對有巖石坡面的情況，當巖石坡面傾角大于或等于填土破裂面傾角時，應視為有限范圍填土情況計算主動土壓力。當巖石坡面傾角小于填土破裂面傾角而大于巖石坡面摩擦角時，應分別按無限范圍填土情況和有限范圍填土情況計算主動土壓力，取兩者中的較大值。

這就是說，只要巖石坡面傾角大于其摩擦角，巖石坡面就應視為滑面，只不過當巖石坡面傾角小于填土破裂面傾角時巖石坡面不是唯一的滑面（除巖石坡面外，填土破裂面也是滑面）。雖然當巖石坡面有粘聚力時可能有一部分巖石坡面因相應土壓力為0或為負值而不再視為滑面，但不先將其視為滑面進行相應土壓力計算并不能判斷相應土壓力是否大于0。上述規定需要確定填土破裂面傾角，而在墻背直立光滑和填土表面水平這三個條件不能同時滿足的情況下確定填土破裂面傾角的過程較為復雜。為避免確定填土破裂面傾角，上述規定可改為：

對有巖石坡面的情況，當巖石坡面傾角大于巖石坡面摩擦角時，應分別按無限范圍填土情況和有限范圍填土情況計算主動土壓力，取兩者中的較大值。

3  地下水形成滲流時的土體荷載計算

按國標《邊坡規范》13版，地下水形成滲流時的土體荷載按下列方法進行計算：土中有地下水但未形成滲流時，作用于支護結構上的側壓力，對砂土和粉土應進行水土分算，對粘性土根據經驗進行水土分算或水土合算。當地下水形成滲流時，作用于支護結構上的側壓力，除應按上述規定進行計算外，尚應計算動水壓力。

這種做法存在以下問題：

a.進行水土合算時水的作用力并不單獨計算，因此，若對粘性土中地下水形成滲流的情形仍進行水土合算，那么水的作用力同樣不應單獨計算。此時不應存在計算動水壓力的問題。故形成滲流時應計算動水壓力的規定應排除對粘性土根據經驗進行水土合算的情形。

b.進行水土分算時，單獨計算的水力同土壓力一樣是作用在墻背上的面積力。地下水形成滲流這種情形與地下水未形成滲流這種情形相比，只是改變水力這個作用在墻背上的面積力的大小。動水壓力（滲透力）是與浮力進行組合的體積力（單元體的滲透力和浮力這兩個體積力是由單元體周邊水壓力這些面積力組合的等量轉換形式），不能參與面積力組合，不能與面積力進行疊加【9】。

因此，國標《邊坡規范》13版中“當地下水形成滲流時，作用于支護結構上的側壓力，除應按上述規定進行計算外，尚應計算動水壓力”的要求應改為“當地下水形成滲流時，作用于支護結構上的側壓力，在采用水土分算原則的情況下，應根據動水位的壓力水頭計算水壓力”。

國標《地基規范》11版在“基坑工程”一章也對此議題有所涉及，規定：支護結構的作用效應應將靜水壓力、滲透壓力、水流退落時的滲流力包括在內。顯然，這個規定存在的問題，其性質與國標《邊坡規范》13版相關規定存在的第2個問題相同。

4  有潛在滑動面邊坡樁板式擋墻巖土荷載計算

對有潛在滑面的邊坡進行樁板式擋墻設計時，國標《邊坡規范》13版規定的支護結構巖土荷載計算方法是：取剩余下滑力與主動巖土壓力兩者中的較大值。這一做法存在下列問題：

1.二者比較取大值的做法沒有力學意義。一方面，剩余下滑力與主動巖土壓力兩者性質不同：剩余下滑力與穩定安全系數有關，根據相關標準有關工程滑坡防治的規定它是荷載設計值，主動巖土壓力與穩定安全系數無關，根據相關標準有關邊坡支護結構上側向巖土壓力的規定它是荷載標準值；另一方面，二者方向不同：剩余下滑力方向平行滑面，主動巖土壓力方向與墻背法向夾角為墻背摩擦角。一個簡單的例子是：當主動土壓力與剩余下滑力相等時，因上述兩方面的不同，按主動土壓力和按剩余下滑力進行樁板式擋墻設計的結果是不同的。

2.所有力學計算均應建立在力平衡的基礎上，而擋墻的抗力就是擋墻巖土荷載的反力。在有擋墻支擋的情況下，建立巖土楔體的力平衡方程時必須先視墻背為滑面或光滑面。無論視墻背為滑面還是光滑面，巖土荷載反力（擋墻抗力）方向都不與滑面平行。因此，剩余下滑力不能直接用作邊坡或滑坡支護結構巖土荷載，因而不能用來與主動巖土壓力比較。

3.在國標《邊坡規范》13版中，邊坡其它支護結構（如重力式擋墻、錨桿擋墻）巖土荷載計算時，沒有要求取剩余下滑力與主動巖土壓力兩者中的較大值而只要求計算主動巖土壓力。因此，有潛在滑動面時，邊坡樁板式擋墻巖土荷載計算的做法與邊坡其它支護結構巖土荷載計算的做法是矛盾的。

5  考慮與不考慮地震力的巖土荷載公式之間的關系

不考慮地震力的巖土荷載公式是考慮地震力的巖土荷載公式的簡化，二者應一一對應。但在國標《邊坡規范》13版中遠非如此。不考慮地震力的土壓力公式有10個、不考慮地震力的巖石壓力公式有8個（其中5個與土壓力公式相同），分別用于不同情況，而考慮地震力的土壓力公式僅有1個且是對坡頂傾斜、有均布荷載、無外傾結構面情況土壓力公式用地震角加以改造的結果，考慮地震力的巖石壓力公式也僅有1個且是對坡頂傾斜、有均布荷載、滑面為非緩傾的外傾結構面情況巖石壓力公式用地震角加以改造的結果。

很明顯，考慮地震力的土壓力公式對按下列方法計算土壓力情形不適用：

1.按靜止土壓力公式計算；

2.按有幾個水平土層的朗金型土壓力公式計算；

3.水土分算；

4.按有限范圍填土土壓力公式計算；

5.按坡頂有線性分布荷載的朗金型土壓力公式計算；

6.按坡頂有條形均布荷載的朗金型土壓力公式計算；

7.按坡頂為折面且無超載的朗金型土壓力公式計算；

8.按坡頂為二級臺階且無超載的土壓力公式計算；

9.按專用于坡面傾斜、坡頂水平且無超載的土壓力公式計算。

考慮地震力的巖石壓力公式對按下列方法計算巖石壓力情形不適用：

1.按坡頂傾斜、有均布荷載、無外傾結構面情況土壓力公式計算；

2.按坡頂有線性分布荷載的朗金型土壓力公式計算；

3.按坡頂有條形均布荷載的朗金型土壓力公式計算；

4.按坡頂為折面且無超載的朗金型土壓力公式計算；

5.按坡頂為二級臺階且無超載的巖石壓力公式計算；

6.按專用于坡面傾斜、坡頂水平且無超載的巖石壓力公式計算；

7.按滑面為緩傾的外傾結構面的巖石壓力公式計算。

6  結論

1. 國標《邊坡規范》13版的建筑邊坡支護結構巖土荷載計算方法存在下列問題：

（1）將錨噴支護下的巖土荷載方向設定為與有擋墻支擋時的巖土荷載方向相同，導致巖土荷載公式對錨噴支護的邊坡不適用；

（2）將坡面傾斜、坡頂水平、無超載情形和滑面為緩傾的外傾結構面情形的巖土壓力方向設定為水平，導致相應巖土壓力公式對坡面傾斜邊坡不適用；

（3）將巖坡上填土時巖石坡面視為滑面的條件設立為穩定巖石坡面在土體破裂面以內不能保證土壓力計算結果是最大值；

（4）地下水形成滲流時土體荷載計算采用未形成滲流時的計算結果另加滲透力的做法既不符合水土合算原則也不符合水土分算時的水力計算規則；

（5）有潛在滑動面邊坡樁板式擋墻巖土荷載計算采用主動巖土壓力與剩余下滑力兩者比較取大值的做法既無力學意義也不符合力平衡原則且與邊坡其它支護結構巖土荷載計算的做法矛盾；

（6）考慮地震力的巖土壓力公式未與不考慮地震力的巖土壓力公式對應，因而考慮地震力的土壓力公式對坡頂傾斜、有均布荷載且無外傾結構面情況以外的情形不適用，考慮地震力的巖石壓力公式對坡頂傾斜、有均布荷載且滑面為非緩傾的外傾結構面情況以外的情形不適用；

2. 國標《地基規范》11版的建筑邊坡支護結構巖土荷載計算方法存在下列問題：

（1）滑面為外傾結構面時的巖石荷載方向取與滑面平行不符合力平衡原則；

（2）將巖坡上填土時巖石坡面視為滑面的條件設立為巖石坡面傾角大于不能保證土壓力計算結果是最大值；

（3）地下水形成滲流時水荷載計算采用靜水壓力與滲透力組合的做法不符合水力計算規則。

3.本文所分析的建筑邊坡支護結構巖土荷載計算方法是由經典土壓力理論擴展而成的方法，上述問題是擴展中出現的問題。經典土壓力理論是為解決重力式擋墻背后填土這一工程問題提出的，而墻后填土這一工程問題與邊坡支護這一工程問題有很多不同。已有研究【10,~12】表明，邊坡和滑坡支護結構巖土荷載需以邊坡穩定性分析理論為基礎進行計算。

參考文獻

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